CFD-ACE+ を用いた SiC CVD シミュレーション( CFD-ACE+ CVD Simulation : chemical vapor deposited silicon carbide )

CH₄ <-> CH₃ + H

C₂H₂ <-> H + C₂H

C₂H₄ <-> C₂H₂ + H₂

C₂H₅ <-> H + C₂H₄

C₂H₆ <-> 2.0 CH₃

C₃H₈ <-> CH₃ + C₂H₅

2.0 CH <-> C₂H₂

H + CH₂ <-> H₂ + CH

H₂ + CH₂ <-> CH₃ + H

CH + CH₂ <-> H + C₂H₂

2.0 CH₂ <-> C₂H₄

2.0 CH₂ <-> 2.0 H + C₂H₂

2.0 CH₂ <-> C₂H₂ + H₂

CH₃ + H₂ <-> CH₄ + H

CH₃ + CH <-> H + C₂H₃

CH₃ + CH₂ <-> H + C₂H₄

2.0 CH₃ <-> H + C₂H₅

CH₄ + CH <-> C₂H₅

CH₄ + CH <-> H + C₂H₄

CH₄ + CH₂ <-> C₂H₆

CH₄ + CH₂ <-> 2.0 CH₃

CH₄ + CH₃ <-> H₂ + C₂H₅

C₂H + H₂ <-> H + C₂H₂

C₂H + CH₂ <-> C₂H₂ + CH

CH₄ + C₂H <-> CH₃ + C₂H₂

H + C₂H₂ <-> C₂H₃

C₂H₂ + H₂ <-> H + C₂H₃

2.0 C₂H₂ <-> C₂H + C₂H₃

C₂H₃ + M <-> H + C₂H₂ + M

H₂ + C₂H₃ <-> H + C₂H₄

CH₂ + C₂H₃ <-> CH₃ + C₂H₂

CH₃ + C₂H₃ <-> CH₄ + C₂H₂

CH₄ + C₂H₃ <-> CH₃ + C₂H₄

C₂H₄ + M <-> C₂H₂ + H₂ + M

C₂H₄ + M <-> H + C₂H₃ + M

C₂H₄ + H₂ <-> H + C₂H₅

C₂H₂ + C₂H₄ <-> 2.0 C₂H₃

2.0 C₂H₄ <-> C₂H₅ + C₂H₃

H + C₂H₅ <-> C₂H₆

H₂ + C₂H₅ <-> H + C₂H₆

CH₃ + C₂H₅ <-> CH₄ + C₂H₄

CH₄ + C₂H₅ <-> CH₃ + C₂H₆

C₂H + C₂H₅ <-> C₂H₂ + C₂H₄

C₂H₂ + C₂H₅ <-> C₂H + C₂H₆

C₂H₅ + C₂H₃ <-> C₂H₂ + C₂H₆

C₂H₄ + C₂H₅ <-> C₂H₆ + C₂H₃

2.0 C₂H₅ <-> C₂H₄ + C₂H₆

C₂H₆ + CH₂ <-> CH₃ + C₂H₅

SIH₄ <-> H₂ + SIH₂

SIH₄ <-> H + SIH₃

SI₂ <-> 2.0 SI

H₃SISIH <-> SIH₄ + SI

H₃SISIH <-> H₂ + SI₂H₂

SI₂H₆ <-> SIH₄ + SIH₂

SI₃H₈ <-> SIH₂ + SI₂H₆

SI₃H₈ <-> SIH₄ + H₃SISIH

H₂ + SIH <-> SIH₃

H + SIH₂ <-> SIH₃

H + SIH₂ <-> H₂ + SIH

SIH₂ + SI <-> H₂ + SI₂

SIH₂ + SI <-> SI₂H₂

2.0 SIH₂ <-> H₂ + SI₂H₂

H + SIH₃ <-> H₂ + SIH₂

SIH₂ + SIH₃ <-> SI₂H₅

2.0 SIH₃ <-> SIH₄ + SIH₂

H + SIH₄ <-> H₂ + SIH₃

SIH₄ + SI <-> 2.0 SIH₂

SIH₄ + SI <-> H₂ + SI₂H₂

SIH₄ + SIH <-> SIH₂ + SIH₃

SIH₄ + SIH <-> H + H₃SISIH

SIH₄ + SIH <-> SI₂H₅

H + SI₂ <-> SI + SIH

H₂ + SI₂ <-> 2.0 SIH

H₂ + SI₂ <-> SI₂H₂

SIH₂ + SI₂ <-> H₂ + SI₃

SI₂ + SI <-> SI₃

H₂ + H₃SISIH <-> SIH₄ + SIH₂

SIH₄ + H₃SISIH <-> SIH₂ + SI₂H₆

SIH₃ + SI₂H₅ <-> SIH₂ + SI₂H₆

H + SI₂H₆ <-> H₂ + SI₂H₅

H + SI₂H₆ <-> SIH₄ + SIH₃

SI + SI₂H₆ <-> SIH₂ + H₃SISIH

SIH₃ + SI₂H₆ <-> SIH₄ + SI₂H₅

H₂ + SI₃ <-> SI + SI₂H₂

SI + SI₃ <-> 2.0 SI₂

SIH₂ + SI₃ <-> SI₂ + SI₂H₂

HSICCH <-> H₂ + SIC₂

H₂CCHSIH <-> H₂ + HSICCH

H₂CCHSIH₃ <-> H₂ + H₂CCHSIH

H₃SICH₃ <-> CH₃ + SIH₃

H₃SICH₃ <-> H₂ + HSICH₃

CH₃SIH₂SIH <-> 3.0 H₂ + SI₂C

SIH₃SIH₂CH₃ <-> H₂ + CH₃SIH₂SIH

CH₄ + SIH₂ <-> H₃SICH₃

C₂H₂ + SIH₂ <-> H₃SICCH

C₂H₂ + SIH₂ <-> H₂CCHSIH

C₂H₄ + SIH₂ <-> H₂CCHSIH₃

CH₃ + SIH₃ <-> CH₄ + SIH₂

CH₂ + SIH₄ <-> H₃SICH₃

CH₃ + SIH₄ <-> CH₄ + SIH₃

C₂H₅ + SIH₄ <-> C₂H₆ + SIH₃

H + H₃SICH₃ <-> H₂ + H₂SICH₃

CH₃ + H₃SICH₃ <-> CH₄ + H₂SICH₃

SIH₂ + H₃SICH₃ <-> SIH₃SIH₂CH₃

CH₄ + SI₂ <-> 2.0 H₂ + SI₂C

SIH₃SIH₂CH₃ <-> SIH₄ + HSICH₃

H + H₂ <-> 3.0 H

2.0 H₂ <-> 2.0 H + H₂

2.0 H + M <-> H₂ + M

SI₂H₆ <-> H₂ + H₃SISIH

 

 

species	sticking coefficient
Si	1
SiH	0.94
SiH2	0.7
SIH3	0.5
SI2C	1
SI2	1
SI3	1
CH	0.01
CH2	0.01
CH3	0.01
CH4	5e-5
C2H	0.03
C2H2	0.02
C2H3	0.03
C2H4	0.0016
C2H5	0.03
C2H6	0.0016

付着係数（sticking coeffient）は，反応面に熱運動速度で入射したガス種（ species ）が反応する割合を意味します．

ガス流量は，論文の中で述べられている標準条件（ SIH₄/C₃H₈/H₂ = 0.9/1.05/13000 sccm）を選んでいます．圧力は 1000 mbar（大気圧）としました．

■ 計算結果

始めに，計算領域全体の温度分布を Fig. 1 に示します（2次元軸対称モデルを利用しています）． 

 Fig. 1 SiC CVD 装置の温度分布

向って左側に inlet が配置されており，内径75mmの石英管の中を，導入したガスが左から右に向って流れます．温度の高い領域が下流側になびく様子は，先の熱解析モデルの結果と同様です．なお，コイルは銅パイプを仮定し，内部は水冷されており，100℃よりも低い温度を仮定しています．

サセプター（ graphite ）近傍の温度と流速分布（流体部のみ）を Fig 2 に示します．

Fig. 2 ガス温度（上），及び，流速（下）の分布

考慮したガス種は，合計で36ありますが，以下では，成長・エッチングに寄与すると仮定されている species に関する質量分率（ mass fraction ）を示します

Fig. 3 SIH₄（上）及び C₃H₈（下）の質量分率

SiC のソースとなる Si 及び C は，SIH₄ と C₃H₈ の分解物から供給されますが，温度が1500℃前後となる領域で，どちらもほとんど分解している様子が分かります．

Fig. 4 CH（上）及び CH₂（下）の質量分率

Fig. 5 CH₃（上）及び CH₄（下）の質量分率

Fig. 6 C₂H（上）及び C₂H₂（下）の質量分率

Fig. 7 C₂H₃（上）及び C₂H₄（下）の質量分率

Fig. 8 C₂H₅（上）及び C₂H₆（下）の質量分率

CxHy は，親ガスである C₃H₈ の分解に伴い，温度の高い領域とその下流側で割合が高くなっている様子を確認できます．

Fig. 9 Si（上）及び SiH（下）の質量分率

Fig. 10 SiH₂（上）及び SIH₃（下）の質量分率

Fig. 11 SI₂（上）及び SI₃（下）の質量分率

SIH₄ の分解物も，CxHy の分布と同様，主に温度の高い領域よりも下流側に分布しています．

Fig. 12 SI₂C（上）及び H₂（下）の質量分率

H₂ は反応にも寄与しますが，キャリアガスとしても利用されており，流量を変えることで導入ガスが装置内に滞在する時間をも決めています．

■ 成長速度分布 

Fig. 13　サセプター（graphite）上の成長速度分布

得られた成長速度は，ガス導入側から少し中央に寄った付近でピークを持つ傾向を示しており，論文で紹介されている実測の傾向を再現しています．また，定量的にも大差ありません．なお，論文で示されているシミュレーション結果には，3次元モデル利用されており，軸対称モデルと若干異なるようです．

■ サセプター近傍における各speciesの分圧

Fig. 14　サセプター近傍における species の分圧分布

気相反応における逆反応レートの与え方が若干異なるためか，分圧の分布は論文の結果とはやや異なるようですが，C₂H₂ や CH₃，SiH₂ や，Si，SIH₃ 等が比較的高い分圧を示す傾向が再現されています．なお，CH₄，H 及び H₂ の分圧は，論文と比較するために割愛しています（0.0001 [Pa] 以下の species についても割愛しています）．

さて，論文では分圧を示したところでグラフや図の説明は終わっていますが，少し進めて，分圧に付着係数を掛けた値を縦軸にとり，成長速度に対する寄与を確認してみます．

■ 成長速度への寄与

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